Это слово может использоваться как существительное мужского или женского рода.
Если в тексте нет противопоставления, предпочтительно слитное написание неведущая рука.
Эти женские фамилии нужно склонять.
Эти женские фамилии нужно склонять.
Предложение построено неудачно, так как может быть воспринято буквально. Можно вставить в предложение имя: Пока Иван Иванович, правая рука начальника, встречал гостей...
Пожалуйста, воспользуйтесь оконом «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Правильно: Лукич, Лукинична.
Мужские и женские фамилии на неударные -а и -я, как правило, склоняются.